|
|
 |
|
Mål høgden på et tre 1
|
|
|
 Fag:
Praktisk matematikk
Klassetrinn:
Mellomtrinn, ungdomstrinn
Mål:
Gi elevene mulighet til å arbeide med geometri i en konkret sammenheng, og oppleve at teori har praktisk nytte.
Evt. la elevene prøve om teorien stemmer ved å kontrollere etterpå ved direkte måling.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Tegning: Eva Wulff
Beregnet tid:
15 minutter
Dette trenger du:
Pinne
målebånd
Slik gjør du:
Det er ikke så vanskelig å måle høgden på et tre. Det eneste du trenger er en pinne og noe å måle med. Hvis du ikke har målebånd, kan du bruke deg selv: Når du strekker armene ut er avstanden fra fingerspiss til fingerspiss omtrent den samme som din høgde. Du vet sikkert omtrent hvor høg du er?
Finn en pinne som er minst like lang som armen din. Lag et merke på pinnen, slik at avstanden fra merket og til toppen av pinnen er lik avstanden fra øyet til hånda di. Du kan sjekke det ved å legge pinnen langs armen din. Hvis enden når din skulder, så passer det.
Hold pinnen loddrett på strak arm. Da er avstanden mellom øye og hand (a) lik pinnens høgde fra merket og opp (b). Det dannes altså en trekant der a = b.
Når du står slik med pinnen skal den dekke treet – den skal verken være lengre eller kortere. Flytt deg nærmere eller lenger unna, til du finner passe avstand. Hele pinnen skal dekke hele treet fra nederst ved bakken til toppen.
Mål avstanden fra deg og bort til treet. Den er lik høgden på treet.
Lurer du på hvorfor?
Vi bruker to formlike trekanter for å finne høgden på treet. Her ser du to formlike trekanter inne i hverandre. Den ene er stor og har sidene A; B og C. Den andre er liten og har sidene a, b og c. Vinklene i den lille trekanten er de samme som vinklene i den store trekanten, og derfor kaller vi dem formlike.
Avstanden fra øyet ditt til der du holder pinnen (a), er den samme som lengden av pinnen fra merket og opp (b). Altså a = b.
Det samme gjelder for den store trekanten, fordi i formlike trekanter er forholdet mellom sidene parvis konstante. Når a =b, er også A = B. Avstanden fra deg til treet (A) = treets høgde (B).
Forfattere:
Søren Rask Jessen, naturskoleleder og skovfoged, Eva Skytte, naturvejleder.
Hentet fra Skoven i Skolen, Danmark |
|
|
|
|
|
Tilbake |
|
|
 |
|
|
